Milena está na dúvida sobre qual aplicação deverá fazer para obter o maior lucro. A dúvida é aplicar seu capital de R$ 15.000,00 por um período de 6 meses a uma taxa de 2% ao mês a juros simples ou aplicar o mesmo valor com o mesmo período e a mesma taxa a juros compostos.
Qual é a melhor aplicação, juros simples ou compostos? Justifique com cálculos.
Optando em investir seu capital na melhor aplicação, quantos reais a mais Milena receberá comparando os montantes das duas aplicações?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde!
Informações importantes:
Capital C = 15.000,00
Taxa juros simples i = 2 % a.m. ( 0,02)
Período n = 6 meses
Montante M = ?
Aplicando a fórmula para juros simples temos:
M = C ( i . n + 1 )
M = 15.000,00 ( 0,02 . 6 +1 )
M = 15.000,00 ( 0,12 + 1)
M = 15.000,00 . 1,12
M = R$ 16.800,00
Agora vamos aplicar o mesmo capital com a mesma taxa e o mesmo tempo, só que em juros compostos.
M = C ( 1 + I )^n
M = 15.000,00 ( 1 + 0,02 ) ^6
M = 15.000,00 ( 1,02)^6
M = 15.000,00 . 1.1261623
M = R$ 16.892,43
A melhor aplicação é sem dúvida os juros compostos, pois o calculo é feito sempre sobre o capital já remunerado do mês anterior, enquanto o juro simples faz a correção sempre sobre o capital inicial.
Melena recebera a mais a diferença entre o montante do juros composto menos o montante dos juros simples, conforme abaixo:
M. composto = 16.892,00
M. Simples = - 16.800,00
Diferença = R$ 92,00