Question

Milena comprou um pacote contendo cinco trufas com recheio sabor maracujá e 10 trufas com recheio sabor laranja. Ofereceu a Ísis, que retirou, ao acaso, duas dessas trufas, uma de cada vez. Qual é a probabilidade de as duas trufas retiradas serem de recheio sabor maracujá?

Answer 1

=> Temos um total de 15 trufas

...sendo 5 de maracujá ...e 10 de laranja

Pretendemos saber a probabilidade de selecionar (sem reposição) 2 trufas de maracujá

Note que:

--> Para a probabilidade de ser de maracujá na primeira extração P(1ªext) ..temos 5 casos favoráveis e 15 possíveis ..donde resulta P(1ªext) = 5/15

--> Para a probabilidade de ser de maracujá na segunda extração P(2ªext) ..temos 4 casos favoráveis e 14 possíveis ..donde resulta P(2ªext) = 4/14

Assim a probabilidade (P) de saírem 2 trufas de maracujá nas 2 extrações será dada por:

P =  P(1ªext) ∩ P(2ªext)

P = (5/15) . (4/14)

P = 20/210

..simplificando mdc (20, 210) = 10

P = 2/21 <= probabilidade pedida

Espero ter ajudado