Question

Miguel decidiu resolver três problemas de Matemática por dia. Oito dias depois, Daniel começou a resolver

cinco problemas por dia, até que os dois empataram na quantidade de problemas resolvidos. Quantos proble-

mas cada um resolveu até esse dia?
(A) 12 (B) 20 (C) 60 (D) 80 (E) 120
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Answer 1

Miguel: 3x. Daniel: x-8.5 x = número de dias

3x = x - 8 . 5

3x-x = 40

2x = 40

x = 40/2

x = 20

Agora que sabemos o número de dias, podemos saber o número de problemas resolvidos:

3 . 20 = 20 - 8. 5

60 = 60 resposta letra c

Answer 2

Alternativa (c) 60 dias.

Esta é uma questão sobre expressões algébricas, que são expressões que envolvem números, letras e operações matemáticas. Nas expressões algébricas, as letras são as incógnitas, aquilo que queremos descobrir, e é através da interpretação do enunciado que podemos montar a expressão que resolve o problema.

O enunciado nos disse que Miguel resolve 3 problemas por dia, e que ele resolveu sozinho durante 8 dias, depois por "x" dias o Daniel começou a resolver questões também. Logo, a expressão que define quantas perguntas Miguel respondeu é:

$M = 3\times 8+ 3\times x$

O Daniel respondia 5 questões por dia, então:

$D = 5\times x$

Depois de "x" dias, os dois responderam o mesmo número de questões, logo:

$M = D\\\\3\times 8 + 3\times x=5\times x\\\\24+3x=5x\\\\24=2x\\\\x=12 dias$

Quantos problemas cada um resolveu depois desses 12 dias?

$M = 24+3\times12=24+36=60\\\\D = 5\times12=60$