Question

Miguel dará uma festa em sua casa e está cuidando da piscina, que tem formato de cilindro circular reto, com raio da base de 5 m e profundidade de 1,5 m. A piscina está completamente cheia, e Miguel se preocupa com as crianças que estarão presentes. Por isso, ele não quer que o nível da água ultrapasse 1,2 m de profundidade e, para retirar um pouco da água, acionou uma bomba com vazão de 30 litros por minuto.
Nestas condições, para que o nível da água chegue ao desejado por Miguel, a bomba deverá ficar funcionando por, no mínimo?

Answer 1

São necessários 785 minutos para remover a água.

Inicialmente, vamos calcular a quantidade de água que deve ser retirada pela bomba. Para isso, note que temos uma piscina em forma de cilindro. Dessa maneira, seu volume será calculada com a seguinte equação:

$V=\pi R^2h$

Onde R é o raio da base e h é a altura de água que deve ser retirada. Logo, esse valor será:

$V=3,14\times 5^2\times 0,30=23,55 \ m^3=23550 \ litros$

Veja que transformamos o volume em litros, uma vez que a taxa de retirada de água da bomba está nessa unidade. Sabendo que a bomba retira 30 litros de água por minuto, o tempo necessário para remover todo esse volume será:

$30 \ litros-1 \ minuto \\ 23550 \ litros-x \\ \\ 30x=23550 \\ \\ x=785 \ minutos$