Question

Michael e Sérgio tem, respectivamente, 38 e 41 anos de idade no ano de 2016. Em qual ano o produto de suas idades era igual a 460?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Ano: 2016

Michael: 38

Sérgio: 41

Sérgio é 3 anos mais velho que Michael, ou seja se Michael tem x anos, Sérgio tem x+3 anos e o produto de suas idades é 460.

Temos aqui, portanto uma equação do 2° grau

x*(x+3)= 460

x²+3x-460=0

x= (-3±√1849)/2

x= (-3±43)/2

x'= 20

x"= -23

Michael tem x anos, ninguém tem idade negativa, portanto não usaremos o número "-23"

Como temos:

Michael: x

Sérgio: x+3

É só colocar 20 no lugar de x

Michael: 20

Sérgio : 20+3= 23

Portanto Michael tem 20 anos e Sérgio tem 23 anos.

Escolhe-se qualquer idade, por exemplo a de Michael, em 2016 ele tem 38 anos, em que ano Michael tem 20 anos?

Perceba que 38-20= 18 ou seja há 18 anos ele tinha 20 anos.

Basta-nos então subtrair de 2016, 18 anos:

2016-18= 1998

Logo, em 1998 o produto de suas idades era de 460.