Question

mi ajuda fazer isso aqui o calcule o valor de x para a seguencia (x-1) x+4; 2x+15 seja uma PA

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Matheus, que a resolução é simples.
Pede-se o valor de "x" para que a sequência abaixo seja uma PA:

(x-1; x+4; 2x+15)

Veja: para que a sequência acima seja uma PA é necessário que a razão seja constante e seja obtida pela subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente. Assim, teremos;

2x+15 - (x+4) = x+4 - (x-1) ---- retirando-se os parênteses, teremos:
2x + 15 - x - 4 = x + 4 - x + 1 ---- reduzindo os termos semelhantes:
x + 11 = 5 ---- passando "11" para o 2º membro, teremos:
x = 5 - 11
x = - 6 <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "x" procurado.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, vamos ver qual será essa PA. Para isso, iremos na sequência dada e substituiremos "x" por "-6" e teremos a PA com os seus três elementos. Então vamos ver:

(x-1; x+4; 2x+15) = (-6-1; -6+4; 2*(-6)+15)) = (-7; -2; -12+15) = (-7; -2; 3)

Veja que a PA será (-7; -2; 3) <--- E note a sequência é realmente uma PA, cuja razão é igual a "5", pois:

3-(-2) = -2-(-7) = 3+2 = -2+7 = 5.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.