Question

meus consagrados me ajudem , hoje as idades dos jovens Ademir e Benedito somam 30 anos mas há 8 anos o produto das idades eram 48 anos, determinar quantos anos tinha Benedito quando Ademir nasceu

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A = idade de Ademir

B = idade de Benedito

A + B = 30        => "somam 30 anos"

A = 30 - B      

(A - 8)(B - 8) = 48        => "há 8 anos o produto das idades era 48"

(30 - B - 8)(B - 8) = 48

(22 - B)(B - 8) = 48

22B - 176 - B² + 8B = 48

- B² + 30B - 224 = 0

B² - 30B + 224 = 0

B = 16 ou B = 14

Se B = 16, A = 14

Se B = 14, A = 16

Como Benedito é mais velho que Ademir - "determinar quantos anos tinha Benedito quando Ademir nasceu" - podemos afirmar que Benedito tinha 2 anos quando Ademir nasceu.

Answer 2

Resposta:

      Quando Ademir nasceu,  Benedito tinha 2 anos.

Explicação passo-a-passo:

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.  Ademir (A)  e  Benedito (B)

.

.  A  +  B  =  30 anos...=>  A  =  30 - B                          (B é mais velho)

.  (30 - B - 8).(B - 8)  =  48

.  (22 - B) . (B - 8)  =  48

.  22.B  - 176  -  B² + 8.B - 48  =  0

.  - B²  +  30.B  -  224  =  =

.  B²  -  30.B  +  224  =  0          (eq 2° grau)

.  a = 1,   b = - 30,   c = 224

.  Δ  =  (-300²  -  4 . 1 . 224  =  900  -  896  =  4

.

.  B  =  ( - (-30)  ±  √4 ) / 2.1  =  ( 30  ±  2 ) / 2  

.

.  B  =  (30  +  2)/2  =  32/2  =  16    OU  B  =  28/2  =  14

.

B  =  16...=>  A  =  30  -  16  =  14

B  =  14...=>  A  =  30  -  14  =  16

.

COMO B é mais velho,  B tem 16 anos   (hoje)  e A tem 14 anos

(A diferença é de apenas 2 anos)

.

(Espero ter colaborado)