Question

meu resultado em uma equação do 2º grau deu 2/12, como faço. esta certo?

Answer 1

Meu resultado em uma equação do 2º grau deu 2/12, como faço. esta certo?

6x^2-5x+1=0

6x² - 5x + 1 = 0
a = 6
b = - 5
c = 1               
Δ = b² - 4ac ( delta)
Δ  = (-5)² - 4(6)(1)
Δ = + 25 - 24
Δ = 1 --------------------------------------->√Δ = 1   porque √1 = 1
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
baskara
     - b + - √Δ
x = ----------------
           2(a)

       -(-5) + √1
x' = --------------
            2(6)

        + 5 + 1
x' = ------------------
             12

            6                           6 :    6         1
x' = ----------------= -------------------= ------------
            12                        12  : 6           2

e
        - (-5) - √1            + 5 - 1           4 :    4            1
x" = ------------------  = ----------- = --------------- = --------
            2(6)                     12             12  : 4            3

assim

x' = 1/2
x" = 1/3
 


Subtraindo-se 3 de um certo numero, obtem-se o dobro da sua raiz quadrada, qual é esse numero?

UM CERTO NÚMERO = x ( não sabemos) DESCONHECIDO

x  - 3 = 2√(x)
x - 3 = 2√x         ( QUANDO temos ) (RAIZ num dos TERMOS)
(x - 3)² = (2√x)²  ( eliminamos a RAIZ e no lugar (²)
(x - 3)(x - 3) =(2²√x²)   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
(x - 3)(x - 3) = 2²x
(x - 3)(x - 3) = 4x
(x² - 3x - 3x + 9 = 4x
x² - 6x + 9 = 4x( igualar a ZERO)
X² - 6X + 9 - -4X = 0       ARRUMAR A CASA
x² - 6x - 4x + 9 = 0
x² - 10x + 9 = 0  ( equação do 2º grau)

x² - 10x+ 9 = 0
a = 1
 b = - 10
 c= 9
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (-10)² - 4(1)(9)
Δ = + 100- 36
Δ =  64 --------------------------------> √Δ = 8   porque √64 = 8
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)

baskara
        - b + - √Δ
x = -------------------
             2a

x' = - (-10) - √64/2(1)
x' = + 10 - 8/2
x' = 2/2
x' = 1  ( desprezamos )  NÃO serve 
x - 3 = 2√x
1 - 3 = 2√1
 - 2   = 2(1)
 - 2 ≠ 2     por ISSO descartamos
e

x" = - (-10) + √64/2(1)
x" = + 10 + 8/2
x" = 18/2
x" = 9

PORQUÊ??? (9)
X - 3 = 2√X
9 - 3  = 2√9
     6   = 2(3)    
     6   = 6       ( IGUALDADE)
esse número é o (9)




O quadrado de um numero natural é igual ao seu dobro somado com 24. o dobro desse numero menos 8 é?

UM NÚMERO natural = x ( naõ sabemos) desconhecido)

(x)² = 2(x) + 24
x² = 2x + 24      ( igualar a ZERO)
X² - 2X - 24 = 0   ( equação do 2º grau)

x² - 2x - 24 = 0
a = 1
b = - 2
c = -24
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (-2)² - 4(1)(-24)
Δ = + 4 + 96
Δ = + 100 -------------------------->√Δ = 10   porque √100 = 10
se
Δ> 0 ( DUAS RAIZES diferentes)
baskara
        - b + - √Δ
x = ------------------
              2a

x' = - (-2) - √100/2(1)
x' = + 2 - 10/2
x' = - 8/2
x' = - 4   ( -4 NÃO é número NATURAL) desprezamos
e

x" = -(-2) + √100/2(1)
x" = + 2 + 10/2
x" = 12/2
x" = 6

O DOBRO DESSE  menos 8 é:
2(6) - 8 =
12 - 8 = 4