Meu professor pegou a questão do ITA e fez uma adaptação. alguém consegue me ajudar?
Dois automóveis que correm em estradas paralelas têm posições, a partir de uma origem comum, dadas por S1 = 30t e S2 = 1000+0,2t². Supondo que ambos partam no instante t=0, qual(is) as posição(ões) de encontro?
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Olá!
Você concorda comigo que quando ambos se encontrarem, eles estarão ocupando o mesmo espaço? Então igualemos as funções!
S1 = S2
30t = 1000+0,2t²
Subtraímos 30t ambos os lados!
0 = 1000-30t+0,2t²
Temos uma equação do segundo grau!
Tirando delta:
Δ = -(-30) - 4*0,2*1000
Δ = 900 - 800
Δ = 100
Tirando t:
t = -(-30)+-√100/2*0,2
t= 30+- 10/0,4
t' = 50
t'' = 100
Aplicando em S1 e S2:
S1 = 30*100
S1 = 3000
S1 = 30 * 50
S1 = 1500
S2 = 1000 + 0,2*100²
S2 = 1000 + 2000
S2 = 3000
S2 = 1000 + 0,2*50²
S2 = 1000 + 500
S2 = 1500
Resposta: Quando o tempo for 50s o espaço será de 1500m e quando o tempo for de 100s o espaço será de 3000m.
Espero ter ajudado! Bons estudos!
fabiolucior:
Muito obrigado. Não tinha pensado em usar o mesmo tempo para os dois objetos. Estava tentando achar o mesmo espaço, usando 50s para um e 100s para o outro e os espaços nunca se igualavam.
Acho que deve ser pelo fato de o S1 está 1000m atrás de S2, fazendo assim que futuramente S1 alcance S2, mas como S2 está sujeito a uma aceleração, depois de um certo tempo será S2 que irá ultrapassar S1, tendo assim dois tempos de encontro.
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