Question

Meu professor escreveu assim:
Fração de 0,333...?
0,333... = x
10.0,333... = 10.x
3,333... = 10x
3,333... - 0,333... = 10x - x
aí ele colocou

3/9 = 9x/9
3/9 /divisão\ 3 = 1 . x
1/3 = x, Portanto, 0,333... = 1/3

Não entendi nada depois que eu escrevi "aí ele colocou", algm poderia explicar?

Answer 1

Resposta:

.  Fração geratriz da dízima:     1/3

Explicação passo a passo:

.

.      Fração geratriz  de  0,333...   ==>   dízima periódica simples de pe-

.                                                                     ríodo  3

.      Seja  x  a fração  geratriz.  Então:

.

.        x  =  0,333...    (*)     (como o período tem apenas um algarismos,

.                                             multiplicamos  por  10  para isolá-lo)

==>  10.x  =  3,333...    (**)

.

FAZENDO:    (**)  -  (*),    temos:

.

.                      10.x  -  x  =  3,333...  -  0,333...

.                       9.x  =  3  +  0,333...  -  0,333...

.                       9.x  =  3

.                       x  =  3/9                (simplifica  por  3)

.                       x  =  3:3 / 9:3

.                       x  =  1 / 3

.

(Espero ter colaborado)