Question

Meu professor colocou esse 4 elevado a 9 como uma "potência de potência", e o 8 elevado a 8 também! Mas eu não entendi! Alguém pode me explicar????​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É porque ele fatorou o 4 e o 8, assim

    4 | 2                                                8 | 2

    2 | 2                                                4 | 2

    1                                                      2 | 2

                                                            1

Daí,    4 = 2 . 2 = 2²  (dois multiplicado por ele mesmo duas vezes)

          8 = 2 . 2 . 2 = 2³  (dois multiplicado por ele mesmo três vezes)

Substituindo: o 2² no 4 fica  $(2^{2})^{9}$

                      o 2³ no 8 fica  $(2^{3})^{8}$

Fazendo a resolução, fica

$\frac{4^{9}.256}{8^{8}}$

Fatorando o 4, 256 e o 8, fica

$\frac{(2^{2})^{9}.2^{8}}{(2^{3})^{8}}=\frac{2^{18}.2^{8}}{2^{24}}=\frac{2^{18+8}}{2^{24}}=\frac{2^{26}}{2^{24}}=2^{26-24}=2^{2}=4$