Question

meu irmão é cinco anos mais velho do que eu o triplo da minha idade somado ao dobro da dele dá 100 anos quais são nossas idades

Answer 1

Considerando:

๏ Minha idade: $\mathsf{x}$
๏ Idade do meu irmão: $\mathsf{y}$

= = = = =

Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu:

$\mathsf{y=x+5\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\left(i\right)}$

= = = = =

O triplo da minha idade somado ao dobro da idade do meu irmão é igual a 100 anos:

$\mathsf{3x+2y=100}\\\\\mathsf{2y=100-3x}\\\\\mathsf{y=\dfrac{100-3x}{2}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\left(ii\right)}$

= = = = =

Igualando (i) e (ii):

$\mathsf{x+5=\dfrac{100-3x}{2}}\\\\\mathsf{2x+10=100-3x}\\\\\mathsf{2x+3x=100-10}\\\\\mathsf{5x=90}\\\\\mathsf{x=\dfrac{90}{5}}\\\\\boxed{\mathsf{x=18\:anos}}\: \: \checkmark$

= = = = =

Substituindo $\mathsf{x}$ em qualquer uma das equações. Escolhi a equação (i):

$\mathsf{y=x+5}\\\\\mathsf{y=18+5}\\\\\boxed{\mathsf{y=23\:anos}}\: \: \checkmark$

= = = = =

Resposta: ๏ Minha idade: 18 anos
                 ๏ Idade de meu irmão: 23 anos