Question

Meu filho recebeu um trabalho para férias de matemática sobre equações lineares não conseguimos resolver pois já faz tempo que paramos de estudar. Segue uma questão:
Um caminhão transportou, em duas viagens ,50 toneladas de soja. Sabendo que, na primeira viagem, o caminhão, carregado, pesou 45 toneladas, e que, na segunda, o caminhão e a carga pesaram 35 toneladas, calcule a quantidade de soja transportada na primeira viagem e o peso do caminhão vazio.

Answer 1

=> Note que temos 3 incógnitas ..logo temos que definir 3 equações (condições)


Assim, em primeiro lugar, vamos definir as nossas incógnitas:

X = Ao peso (massa) SÓ do caminhão

Y = Ao peso (massa) de soja transportada na 1ª viagem

Z = Ao peso (massa) da soja transportada na 2ª viagem


Agora que estão definidas as incógnitas ...vamos definir as 3 equações (condições):

--> Peso do caminhão + Peso da Soja 1ª carga = 45 ...ou X + Y = 45

--> Peso do caminhão + Peso da Soja 2ª carga = 35 ...ou X + Z = 35

--> Peso da Soja transportada na 1ª viagem + idem 2ª viagem = 50 ...ou Y + Z = 50

Resumindo temos:

1ª equação: X + Y = 45

2ª equação: X + Z = 35

3ª equação: Y + Z = 50

..note que temos um elemento comum na 1ª e 2ª equação o "X", assim vamos somá-las

  X + Y = 45
  X + Z  = 35
2X+Y+Z = 80 <--- equação (1 + 2)

..note que nesta nova equação temos 2 elementos comuns á 3ª equação ("Y" + "Z").

como Y + Z = 50 ..vamos substituir na NOVA equação a soma (Y + Z) ..por 50, donde resultará:

2X + 50 = 80

resolvendo:

2X = 80 - 50

2X = 30

X = 30/2

X = 15 <---- Peso (massa) do caminhão (15 toneladas)

Agora que sabemos o peso do caminhão ..basta irmos á 1ª equação ...e substituir o "X" por 15, donde resulta:

X + Y = 45

como X = 15

15 + Y = 45

Y = 45 - 15

Y = 30 <----- Peso da soja transportada na 1ª viagem (30 Toneladas)    


Espero ter ajudado