Question

metro é dado pela soma das medidas dos
4y +4
X+3
X+3
X+3
X+3
4y + 4
R:​

Answer 1

Resposta:

1. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS

1.1 Funções de Duas Variáveis

DEFINIÇÃO 1: Seja D um conjunto de pares ordenados de números reais. Uma função de duas variáveis é uma

correspondência que associa a cada par x, y-

em D exatamente um número real, denotado por fx, y-

. O conjunto

D é o domínio de f. O contradomínio de f consiste em todos os números reais fx, y-

, com x, y-

em D.

Exemplo 1: Índice de sensação térmica. por exemplo, se a temperatura é de 50o C e a velocidade do vento

é 50 km/h, então a sensação térmica será f−5, 50-

−15oC.

Exemplo 2: Seja f a função dada por fx, y-

9 − x

2 − y

2

. Esboce o gráfico de f e exiba os traços nos

planos z 0, z 2, z 4, z 6 e z 8.

Solução: domínio Dx, y-

: x

2 -

y

2 ≤ 9, pode ser representado por todos os pontos do círculo x

2 -

y

2 ≤ 9 .

O gráfico de f tem a equação z 9 − x

2 − y

2

.Elevendo ao quadrado ambos os lados da equação

temos z

2 9 − x

2 − y

2 ou z

2 -

x

2 -

y

2 9 uma esfera de raio 3 mas com z ≥ 0. Para achar o traço no plano

xy, concideramos z 0 e temos x

2 -

y

2 9 um círculo de raio 3. No plano xz concideramos y 0 e temos

x

2 -

z

2 9 um semi círculo de raio 3.No plano yz concideramos x 0 e temos y

2 -

z

2 9 um semi círculo de

raio 3.

1