Question

                         Método de Substituição - Sistemas com duas variáveis

Resolva o seguinte sistema do 2º grau:

x+y = 4
x²-y = 8

Answer 1

x+y = 4
x²-y = 8

1ª) x + y = 4
x = 4 - y

2ª) x² - y = 8
(4 - y)² - y = 8
(4-y).(4-y) -y= 8
16 - 4y - 4y + y² - y = 8
 y²- 8y - y + 16 - 8=0
y² - 9y +8=0

a =1     b = -9     c = +8
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-9)² - 4.(1).(+8)
Δ = 81 - 32
Δ = 49

y= - b ± √Δ
         2.a

y = -(-9) ± √49
           2.1

y= +9 ± 7
         2

y'= 9 + 7= 16    = 8
        2       2

y" = 9 - 7 = 2  = 1
         2       2

Volta a primeira onde parou para calcular valor de x.
y'= 8                 y" = 1
x = 4 - y            x= 4 - y
x= 4 - 8             x= 4 - 1
x = -4                x= 3

Para:
y' = 8    x = -4

y" = 1    x= 3