Question

- Método de substituição.
a- {x+y= 15}
{3x-y=9}
b- {x=2y+1}
{x+3y=1}
c- {2x+y=10}
{x+3y=15}
d- {x+y=3}
{2x-3x=8}

Answer 1

a)
x + y = 15
3x - y = 9

Isolar "x" em (I):
x = 15 - y
3x - y = 9

Substituir em (II)
3x - y = 9
3.(15 - y) - y = 9
45 - 3y - y = 9
45 - 4y = 9
45 - 9 = 4y
36 = 4y
4y = 36
y = 36/4
y = 9

x = 15 - y
x = 15 - 9
x = 6

R.: x = 6 e y = 9
-----------------------------------------
b)
x = 2y + 1
x + 3y = 1

x + 3y = 1
2y + 1 + 3y = 1
2y + 3y + 1 = 1
5y + 1 = 1
5y = 1 - 1
5y = 0
y = 0/5
y = 0

x = 2y + 1
x = 2.0 + 1
x = 0 + 1
x = 1

R.: x = 1 e y = 0
--------------------------------------------------------
c)
2x + y = 10
x + 3y = 15

Isolar "x" em (II)
x = 15 - 3y

Substituir em I:
2x + y = 10
2.(15 - 3y) + y = 10
30 - 6y + y = 10
30 - 5y = 10
30 - 10 = 5y
20 = 5y
5y = 20
y = 20/5
y = 4

x = 15 - 3y
x = 15 - 3.4
x = 15 - 12
x = 3

R.: x = 3 e y = 4
-----------------------------------------------------
d)
x + y = 3
2x - 3y = 8

x = 3 - y

2x - 3y = 8
2.(3 - y) - 3y = 8
6 - 2y - 3y = 8
6 - 5y = 8
6 - 8 = 5y
- 2 = 5y
5y = - 2
y = - 2
        5

x = 3 - y
x = 3 - ( - 2)
              5

x = 3 + 2
            5

mmc = 5

5x = 15 + 2
 5       5

5x = 17
x = 17
       5

R.: x = 17/5 e y = - 2/5
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