Question

Método de adição.

Resolva os sistemas:

a) 2 x + y = 5
3 x - y = 5

b) x = - 2 y
x - 3 y = 17,5

c) 2 x + 5 y = 14
x = y

Answer 1

Oi, Leonardo.

a)

2x + y = 5
x - y = 5 

soma as duas..

3x = 10 

x = 10 / 3

acha y,

x - y = 5

10 / 3 - y = 5

10 / 3 - 5 = y 

y = - 5/ 3

S = {10/3, - 5/3}

B)

x = - 2y 
x - 3y = 17,5

x + 2y = 0
x - 3y = 17,5

multiplica a primeira equação por - 1

- x - 2y = 0 
x - 3y = 17,5

soma as duas..

0 - 5y = 17,5

- 5y = 17,5  (-1)

y = - 17,5 / 5

y = - 7 / 2

agora acha x

x = - 2y 

x = - 2.(-7/2)

x = 7 

S = {7, - 7/2}

C)

2x + 5y = 14
x = y 

2x + 5y = 14
x - y = 0 

multiplica a segunda equação por - 2

2x + 5y = 14
- 2x + 2y= 0 

soma as duas..

0 + 7y = 14

y = 14 / 7

y = 2

como x = y, x = 2 

S = {2, 2}