Question

Metodo de Adição:
5x + 4y = 1
2x - 3y = 5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Alejandro, que é simples.
Pede-se para resolver pelo método de adição o seguinte sistema:

{5x + 4y = 1    . (I)
{2x - 3y = 5    . (II)

i) Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "3" e a expressão (II) por "4". Em seguida, somaremos, membro a membro, as duas expressões. Assim, temos:

15x + 12y = 3 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "3"]
8x - 12y = 20 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "4"]
-------------------------- somando membro a membro, temos:
23x + 0 = 23 ---- ou apenas:
23x = 23
x = 23/23
x = 1 <---- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y", vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "1". Vamos na expressão (I), que é esta:

5x + 4y = 1 ------ substituindo "x" por "1", temos:
5*1 + 4y = 1
5 + 4y = 1
4y = 1 - 5
4y = - 4
y = -4/4
y = - 1 <---- Este é o valor de "y".

ii) Assim, resumindo, temos que:

x = 1; e y = - 1 <---- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma:

S = {1; -1} .

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.