Question

metodo de adiçao
4x+3y=14
5x-2y=29

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para resolver o sistema abaixo pelo método de adição.

{4x + 3y = 14      . (I)
{5x - 2y = 29      . (II)

Veja, Maahmendes, que a resolução é simples.
Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "2" e multiplicaremos a expressão (II) por "3". Em seguida somaremos, membro a membro, as duas expressões multiplicadas conforme vimos aí em cima.
Assim, teremos:

8x + 6y = 28 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "2"]
15x-6y = 87 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]
------------------------- somando-se membro a membro, teremos:
23x + 0 = 115 ---- ou apenas:
23x = 115
x = 115/23
x = 5 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y" iremos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x' por "5" e encontraremos "y". Vamos na expressão (I), que é esta:

4x + 3y = 14 ---- substituindo-se "x" por "5", teremos;
4*5 + 3y = 14
20 + 3y = 14
3y = 14 - 20
3y = - 6
y = -6/3
y = - 2 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que os valores de "x" e de "y" são:

x = 5; e y = - 2  <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {5; -2}

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.