Question

Método de Adição: 2x+y=5 2x+8y=12 Me ajudem por favor!!

Answer 1

Resolvendo sistemas pelo método adição/subtração. Vamos la ;)

$\left \{ {{2x+y=5} \atop {2x+8y=12}} \right.$

Vamos subtrair os termos da primeira equação com a segunda?

$2x-2x+y-8y=5-12\\-7y=-7\\y=1$

Agora podemos substituir o valor de y em qualquer uma das equacoes para descobrir x

$2x+1=5\\2x=4\\x=2$

Answer 2

Sistema linear pelo método da adição fica:

1º) coloque um embaixo do outro

 2x+y=5

 2x+8y=12

2º)Observe os valores seguidos das incógnitas e multiplique alguma equação por algum número que o permita cancelar com a incógnita da outra equação, ou seja :

Multiplicar esta equação de cima por (-1), pois irá deixar toda a equação negativa e o 2x irá se transformar em  -2x, o que me permite cancelá-los depois.

2x+y=5   multiplicando essa equação por (-1)

2x+8y=12

então fica:

-2x-y=-5

2x+8y=12

Agora somamos as equações, observe que -2x pode cortar com 2x, pois é o mesmo que -1+1 que resultará em 0. Então fica:

-y+8y=-5+12 ou 8y-y = 12-5

que é igual a:

7y=7

y está multiplicando, então passa dividindo para o outro lado da igualdade

y=7/7 -> y=1

3)encontrado o valor de Y você pode substituir em qualquer uma das 2 equações. Vou substituir na segunda para achar o valor de X.

2x+8y=12 fica   --->  2x+8(1)=12

resolvendo a equação

2x+8=12

2x=12-8

2x=4

x=4/2 --> x=2

pronto, achamos X=2 e Y=1

Espero ter ajudado, siga essas etapas e conseguirá resolves esse tipo de questão pelo método da soma, tem outros métodos além deste como o da substituição, aprenda-o e escolha o que for mais fácil para você.