Question

Metodo da substituiçaoa){x+y=360 x-y=140

b) 2(x-1)=3(y+1) X-3y=y+5

c)x/2-y/5=1 x/5=7-y/4

d)x=4y 5x-3y=51

ME AJUDEM!!!!!!!

Answer 1

Eu fiz de acordo com o que entendi então se os exercícios estiverem errados dá um toque que refaço.

a) { x+y = 360
    { x-y = 140
2x-0y = 500
2x=500
x=500/2
x= 250

b) { 2(x-1) = 3(y+1) --> equação 1
    { x-3y = y+5 --> equação 2
Equação 1:
2(x-1) = 3(y+1)
2x-2 = 3y+3
2x-3y = 3+2
2x-3y = 5
Equação 2:
x-3y = y+5
x-3y-y = 5
x-4y = 5
Agora use as duas equações que resolveu a partir das primeiras:
{ 2x-3y = 5 --> equação 3
{ x-4y = 5 --> equação 4
Multiplicando a equação 4 por -2, vai dar:
{ 2x-3y = 5
{ -2x+8y = -10
0x+5y = -5
5y = -5
y = -1
Substitui o y na equação 3:
2x-3y = 5
2x-3*(-1) = 5
2x+3 = 5
2x = 2
x= 1    

c) { x/2-y/5 = 1 --> equação 1
   { x/5 = 7-y/4  --> equação 2
Equação 1:
x/2-y/5 = 1
M.M.C. é 10 (5*2)
5x-2y = 10
Equação 2:
x/5 = 7-y/4
x/5+y/4 = 7
M.M.C. é 20 (5*4)
4x+5y = 140

{ 5x-2y = 10 --> equação 3
{ 4x + 5y = 140 --> equação 4
Multiplique a equação 3 por 5 e a equação 4 por 2:
{ 25x-10y = 50 --> equação 5
{ 8x + 10y = 280 --> equação 6
33x-0y = 330
33x = 330
x = 330/33
x = 10
Substitui o x na equação 5:
25*10-10y = 50
250-10y = 50
-10y = 50-250
-10y = -200 (multiplica por -1)
10y = 200
y = 200/10
y = 20

d) { x = 4y --> equação 1
    { 5x-3y = 51 --> equação 2
Se x = 4y, então 5x = 5*4y
Equação 2:
5*4y-3y = 51
20y-3y = 51
17y = 51
y = 51/17
y = 3
Substitui o y na equação 1:
 x = 4y
x = 4*3
x = 12