Question

MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO! ajuda gente!!!

a) 3x-2y=6
x+3y=2

b) 5x+3y=2
4x-2y=6

c) 2x-3y=11
2x+7y=1

d) 3x+5y=30
5x+3y=34

e) 2x-y=12
x÷3 + y÷2=6

Answer 1

MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO! ajuda gente!!!

a)
{3x-2y=6
{x+3y=2
x + 3y = 2   ( isolar o (x))
x = (2 - 3y)   SUBSTITUIR o (x))

3x - 2y = 6
3(2 - 3y) - 2y = 6
6 - 9y - 2y = 6
6 - 11y = 6
- 11y = 6 - 6
- 11y = 0
y = 0/-11
y = 0       ( achar o alor de (x))

x = (2 - 3y)
x = 2 - 3(0)
x = 2 - 0
x = 2

assim
x = 2
y = 0

b)
 {5x+3y=2
{4x-2y=6   DIVIDE  TUDO por 2
2x - y = 3   ( isolar o (y))
- y = (3 - 2x)   atenção no sinal
y = -(3 - 2x)  olha o sinal
y = (-3 + 2x)   SUBSTITUI o (y))

5x + 3y = 2
5x + 3(-3 + 2x) = 2
5x - 9 + 6x = 2
5x + 6x = 2 + 9
11x = 11
x = 11/11
x = 1   ( achar o y)

y = (- 3 + 2x)
y = - 3 + 2(1)
y = - 3 = 2
y = - 1


c)
{2x-3y=11
{{2x+7y=1

2x - 3y = 11
2x = (11 + 3y)
       (11 + 3y)
x = -----------------
           2

2x + 7y = 1

2(11 + 3y)
---------------- + 7y  = 1
      2

(22 + 6y)
--------------- + 7y = 1    SOMA com fração faz mmc = 2
     2

1(22 + 6y) + 2(7y) = 2(1)   fração com igualdade(=) despreza 
---------------------------------- o denominador
                2


1(22 + 6y) + 2(7y) = 2(1)
22 + 6y + 14y = 2
22 + 20y = 2 
20y = 2 - 22
20y = - 20
y = - 20/20
y = - 1    ( achar o (x))

       (11 + 3y)        11 + 3(-1)        11 - 3        8
x = --------------- = ----------------= ---------- = --------- = 4
             2                   2                    2           2

x = 4
y = - 1

d)
 {3x+5y=30
{5x+3y=34

3x + 5y = 30    ( isolar o (x))
3x = (30 - 5y)

     (30 - 5y)
x = --------------- ( SUBSTITUIR o (x))
          3

5x + 3y = 34

5(30 - 5y)
--------------- + 3y = 34
      3

 (150 - 25y)
------------------ + 3y = 34   SOMA com fração faz mmc = 3
       3

1(150 - 25y) + 3(3y) = 3(34)   fração com igualdade(=) despreza
--------------------------------------- o denominador
                  3

1(150 - 25y) + 3(3y) = 3(34)
150 - 25y + 9y = 102
150 - 16y = 102
- 16y = 102 - 150
- 16y = - 48
y = - 48/-16
y = + 48/16
y = + 3                ( achar o valor de (x))

       (30 - 5y)
x = -------------
          3

       30 - 5(3)            30 - 15         15
x = --------------- = -------------- = ---------- = 5
             3                      3               3

assim
x = 5
y = 3


e)
{ 2x-y=12
{x÷3 + y÷2=6  mesmo que

x        y
---- + ------ = 6
3        2  

2x - y = 12   ( isolar o (y))
- y = (12 - 2x)   atenção no sinal
y = -(12 - 2x)   olha o sinal
y = (-12 + 2x)   SUBSTITUIR o (y))

x         y
----- + ------- = 6
3         2

x        (-12 + 2x)
---- + -------------- = 6  SOMA com fração faz mmc = 3x2 =6
2             3            

2(x) + 3(-12 + 2x) = 6(6)   idem acima
--------------------------------
                   6

2(x) + 3(-12 + 2x) = 6(6)
2x -36 + 6x = 36
2x + 6x = 36 +36
8x  = 72
x = 72/8
x = 9      ( achar o valor d e(y))

y = (-12 + 2x)
y = - 12 + 2(9)
y = - 12 + 18
y = 6

assim
x = 9
y = 6