Question

→ Método da substituição!

{ 2x+3y=61
{ 5x+4y=100​

Answer 1

I) Escolhendo a primeira equação (é indiferente, tanto faz):

2x + 3y = 61

2x = 61 - 3y

x = (61 - 3y)/2

II) Substituindo x na segunda equação:

5x + 4y = 100

5 . [(61 - 3y)/2] + 4y = 100

(305 - 15y)/2 + 4y = 100

152,5 - 7,5y + 4y = 100

-3,5y = 100 - 152,5

-3,5y = -52,5

y = -52,5/-3,5

y = 15

III) Retornando à primeira equação:

2x + 3y = 61

2x + 3 . 15 = 61

2x + 45 = 61

2x = 61 - 45

2x = 16

x = 16/2

x = 8

S = {8,15}

Answer 2

Resposta:

{2x + 3y = 61

{5x + 4y = 100

{x = 61/2 - 3/2 y

{5x + 4y = 100

5(61/2 - 3/2 y) + 4y = 100

305/2 - 15/2 y + 4y = 100

305/2 - 7/2 y = 100 ⬅ Multiplica tudo por 2.

305 - 7y = 200

- 7y = 200 - 305

- 7y = - 105

y = - 105/-7

y = 105/7

y = 15

x = 61/2 - 3/2 • 15

x = 61/2 - 45/2

x = 8

(x , y) = (8 , 15)

Verificando:

{2 • 8 + 3 • 15 = 61

{5 • 8 + 4 • 15 = 100

{61 = 61

{100 = 100

(x , y) = (8 , 15)