Question

Método da Substituição

Answer 1

Oi Diana,

Para resolver pelo método da substituição, primeiro, você precisa isolar uma das letras:
$\left \{ {{5x + 3y = 22} \atop {8x + 5y = 36}} \right.$

Vamos isolar o X na primeira equação:
5x = 22 - 3y
X = $\frac{22 - 3y}{5}$

Agora é só substituir o X na segunda equação (no lugar do X coloca o resultado que achamos):
$8. \frac{22 - 3y}{5} + 5y = 36$
$\frac{176 - 24y}{5} + 5y = 36 \\ \frac{176 - 24y}{5} + \frac{25y}{5} = \frac{36}{1} \\ \frac{176 + y}{5} = \frac{36}{1} \\ 176 + y = 180 \\ y = 4$

Agora substituímos o valor do Y na equação para achar X:
5x + 3y = 22
5x + 3.4 = 22
5x + 12 = 22
5x = 10
x = 2

Prova real:
5.2 + 3.4 = 22
10 + 12 = 22 (ok)

8.2 + 5.4 = 36
16 + 20 = 36 (ok)

Espero ter ajudado