Question

Método da Herão de Alexandria:
Herão de Alexandria, foi um matemático famoso que propôs um método para calcular a raiz quadrada aproximada de um números natural que não seja
quadrado perfeito.
De acordo com ele, dado um número = ∙ , então: √ ≅
+
2
. Quanto mais próximo forem , mais correto será o resultado.
Exemplo: = 7 e = 8, = 7 ∙ 8 = 56 → √56 ≅
7+8
2
= 7,5.
Utilizando uma calculadora ou um aplicativo calculadora encontramos √56 = 7,483314 … ….
Comparando os valores, concluímos que 7,5 é uma boa aproximação de 7,483314....
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Utilizando o método de Herão de Alexandria, e o exemplo acima, calcule √30, e compare com o valor utilizando uma calculadora ou um aplicativo calculadora.
Você achou uma boa aproximação para essa raiz quadrada?

Answer 1

A) Raiz quadrada de 8.

8=4.2

Então a raiz quadrada de 8 é aproximadamente 4+2/2 = 6/2 = 3. (Resultado com a calculadora é 2,8284)

b) Raiz quadrada de 6

6=3.2

Então a raiz quadrada de 6 é aproximadamente 3+2/2 = 5/2 = 2,5. (Resultado na calculadora é 3,4641)

c) Raiz quadrada de 12

12=4.3

Então a raiz quadrada de 12 é aproximadamente 4+3/2 = 7/2 = 3,5. (Resultado na calculadora 3,4641)

d)Raiz quadrada de 24

24=4.6

Então a raiz quadrada de 24 é aproximadamente 4+6/2 = 10/2 = 5. (Resultado na calculadora 4,8989)

Explicação passo-a-passo:

ai