método da comparação:determine a solução das equações: {2x+y=5
{x+2y=10
{3x+2y=5 {x-y=7 {x+y=21
{2x+3y=6 {x+y=8 {2x-y=12
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Método da Comparação ---> consiste em comparar uma equação com a outra. Para isso , tiramos o valor de 'x' nas duas equações.
{ 3x+2y = 5⇒ 3x =5 -2y ⇒ x = (5-2y)/3 ---(I)
{ 2x+3y = 6⇒ 2x =6 -3y ⇒ x = (6-3y)/2 ---(II)
Comparando:
(I) = (II)
(5-2y)/3 = (6-3y/2) --------mmc(2,3) = 6
2(5-2y) = 3(6-3y)
10 - 4y = 18 - 9y
- 4y + 9y = 18 - 10
5y = 8 ⇒ y = 8/5
3x +2y = 5 ⇒3x+2(8/5)=5 ⇒3x+16/5=5⇒15x+16=25⇒
⇒15x = 9 ⇒ x = 9/15 ⇒ x = 3/5
S= {3/5, 8/5}
_______________________________________________
{ x-y = 7 ⇒ x=7+y
{ x+y =8 ⇒ x=8-y
Comparando:
7 + y = 8 - y
2y = 1 ⇒y = 1/2
x=7 +y⇒x = 7+1/2 ⇒ x= 15/2
S= {15/2,1/2}
________________________________________
{ x + y = 21 ⇒ x = 21 - y
{2x - y = 12 ⇒2x= 12+y ⇒ x = (12+y)/2
21 - y = (12+y)/2 ---mmc=2
42 -2y= 12+y
42 - 12 = y +2y⇒ 3y=30 ⇒ y = 10
x = 21 - y ⇒ x= 21 - 10 ⇒x = 11
S= {11, 10}
{ 3x+2y = 5⇒ 3x =5 -2y ⇒ x = (5-2y)/3 ---(I)
{ 2x+3y = 6⇒ 2x =6 -3y ⇒ x = (6-3y)/2 ---(II)
Comparando:
(I) = (II)
(5-2y)/3 = (6-3y/2) --------mmc(2,3) = 6
2(5-2y) = 3(6-3y)
10 - 4y = 18 - 9y
- 4y + 9y = 18 - 10
5y = 8 ⇒ y = 8/5
3x +2y = 5 ⇒3x+2(8/5)=5 ⇒3x+16/5=5⇒15x+16=25⇒
⇒15x = 9 ⇒ x = 9/15 ⇒ x = 3/5
S= {3/5, 8/5}
_______________________________________________
{ x-y = 7 ⇒ x=7+y
{ x+y =8 ⇒ x=8-y
Comparando:
7 + y = 8 - y
2y = 1 ⇒y = 1/2
x=7 +y⇒x = 7+1/2 ⇒ x= 15/2
S= {15/2,1/2}
________________________________________
{ x + y = 21 ⇒ x = 21 - y
{2x - y = 12 ⇒2x= 12+y ⇒ x = (12+y)/2
21 - y = (12+y)/2 ---mmc=2
42 -2y= 12+y
42 - 12 = y +2y⇒ 3y=30 ⇒ y = 10
x = 21 - y ⇒ x= 21 - 10 ⇒x = 11
S= {11, 10}
MARIAVALDENIA:
muitíssimo obg!
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