Matemática, perguntado por kevinlucassp, 1 ano atrás

MÉTODO DA CHAVE
Efetue as divisões pelo método da chave de p(x) por h(x)
a) p(x) = x2 + 4x + 3 e h(x) = x + 1
b) p(x) = x3 + x2 – x + 1 e h(x) = x + 4
c) p(x) = x4 ‒ 10 x3 + 24 x2 + 10x – 24 e h(x) = x2 – 6x + 5
d) p(x) = x4 + x3 – 7x2 + 9x – 1 e h(x) = x2 + 8x – 2
e) p(x) = 2x4 ‒ 2x3 – 13x2 + 10x – 1 e h(x) = 2x2 + 4x – 3
f) p(x) = x3 – 4x2 – x + 4 e h(x) = x2 – 3x – 4
g) p(x) = 2x3 + x2 – x + 2 e h(x) = x2 + 3x +1
h) p(x) = x4 – 1 e h(x) = x + 1
i) p(x) = x4 – x2 – x + 1 e h(x) = x2 + x + 1
j) p(x) = 4x5 – 2x4 ‒ 10x + 15 e h(x) = x – 3
k) p(x) = x6 – 2 x e h(x) = x2 ‒ 2x – 1
l) p(x) = 3x7 – 5x6 + 9x5 ‒- 10x4 ‒ 3x3 + 15x2 ‒19x + 18 e h(x) = 3x2 ‒ 5x + 3

Mkse: ok PASSO a PASSO

Mkse: entrei

Mkse: voltei (minha mão estão duras) muito frioo

kevinlucassp: muito obrigado mesmo.me ajudou muito.

Mkse: terminei AGORA vou VERIFICAR

Mkse: corrigindo a letra(J)

kevinlucassp: muito obrigado mesmo.desculpe o incomodo é por que tenho dificuldade em matemática poderia responder outra questão pra mim.obg e desculpe o incomodo http://brainly.com.br/tarefa/5914014

Mkse: de MANEIRA nenhuma PRECISA pedir DESCULPA é um PRAzer

Mkse: "Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina".
Cora Coralina

kevinlucassp: muito obrigado.fico muito grato por me ajudar com alegria.

Soluções para a tarefa

Respondido por Mkse

MÉTODO DA CHAVEEfetue as divisões pelo método da chave de p(x) por h(x)
a) p(x) = x2 + 4x + 3 e h(x) = x + 1

x² + 4x + 3 |___x + 1___
-x² - 1x x + 3
-----------
0 + 3x + 3
- 3x - 3
----------
0 0

assim
(x² + 4x + 3) : (x + 1) = x + 3

b) p(x) = x3 + x2 – x + 1 e h(x) = x + 4

x³ + x² - x + 1 |___x + 4____
-x³ -4x² x² - 3x + 11
---------
0 - 3x² - x
+3x² + 12x
--------------
0 + 11x + 1
- 11x - 44
-------------
0 - 43 ( resto)
assim
x³ + x² - x + 1 : (x + 4)
quociente = x² - 3x + 11
resto = - 43

c) p(x) = x4 ‒ 10 x3 + 24 x2 + 10x – 24 e h(x) = x2 – 6x + 5

x⁴ - 10x³ + 24x²+ 10x - 24 |____x² - 6x + 5_____
-x⁴ + 6x³ - 5x² x² - 4x - 5
---------------------
0 - 4x³ + 19x² + 10x
+ 4x³ -24x² + 20x
--------------------------
0 - 5x² + 30x - 24
+5x² - 30x + 25
----------------------
0 0 + 1 ( resto)
assim

(x⁴ - 10x³ + 24x² + 10x - 24) : (x² - 6x + 5)
quociente = x² - 4x - 5
resto = 1

d) p(x) = x4 + x3 – 7x2 + 9x – 1 e h(x) = x2 + 8x – 2

x⁴ + x³ - 7x² + 9x - 1 |___x² + 8x - 2____
-x⁴ - 8x³+ 2x² x² - 7x + 51
------------------
0 - 7x³ - 5x² + 9x
+ 7x³ + 56x² - 14x
------------------------
0 + 51x² - 5x - 1
- 51x² - 408x + 102
-------------------------
0 - 413x + 101 ( resto)

quociente = x² - 7x + 51
resto = - 413x + 101

e) p(x) = 2x4 ‒ 2x3 – 13x2 + 10x – 1 e h(x) = 2x2 + 4x – 3

2x⁴ - 2x³ - 13x² + 10x - 1 |___2x² + 4x - 3____
-2x⁴ -4x³ + 3x² x² - 3x + 1
------------------
0 - 6x³ - 10x² + 10x
+6x³ + 12x² - 9x
-----------------------
0 + 2x² + 1x - 1
- 2x² - 4x + 3
------------------
0 - 3x + 2 ( resto)

quociente = x² + 3x + 1
resto = - 3x + 2

f) p(x) = x3 – 4x2 – x + 4 e h(x) = x2 – 3x – 4

x³ - 4x² - x + 4 |___x² - 3x - 4 ___
-x³ +3x² +4x x - 1
-----------------
0 - 1x² + 3x + 4
+ 1x² - 3x - 4
------------------
0 0 0

quociente = x - 1 ( exata)

g) p(x) = 2x3 + x2 – x + 2 e h(x) = x2 + 3x +1

2x³ + x² - x + 2 |____x² + 3x + 1_____
-2x³ -6x² -2x 2x - 5
----------------
0 -5x² - 3x + 2
+5x² +15x + 5
------------------
0 + 12x + 7 ( resto)

quociente = 2x - 5
resto = 12x + 7

h) p(x) = x4 – 1 e h(x) = x + 1

x⁴ - 1 |___x + 1___ atenção COMPLETAR ( NADA altera)

x⁴ + 0x³ + 0x² + 0x - 1 |___x + 1_____
-x⁴ - 1x³ x³ -x² + x - 1
---------
0 - 1x³ + 0x²
+ 1x³ + 1x²
-------------
0 + 1x²+ 0x
- 1x² - 1x
-------------
0 - 1x - 1
+1x + 1
---------
0 0

quociente = x³ - x² + x - 1 ( exata)

i) p(x) = x4 – x2 – x + 1 e h(x) = x2 + x + 1

x⁴ - x² - x + 1 |___x² + x + 1 ____completar NADA altera

x⁴ + 0x³ - x² - x + 1 |___x² + x + 1_____
- x⁴ - 1x³ - 1x² x² - x - 1
-----------------
0 - 1x³ - 2x² - x
+ 1x³ + 1x² + 1x
--------------------
0 - 1x² + 0x + 1
+1x² +1x +1
-----------------
0 +1x + 2 ( resto)

quociente = x² - x - 1

resto = x + 2

j) p(x) = 4x5 – 2x4 ‒ 10x + 15 e h(x) = x – 3

4x⁵ - 2x⁴ - 1x + 15 |___x - 3____ complete NADA(altera)

  4x⁵ - 2x⁴ + 0x³ + 0x² - 1x + 15 |__x - 3____________________
-4x⁵+ 12x⁴ 4x⁴ + 10x³ + 30x² + 90x + 269
---------------
0 + 10x⁴ + 0x³
- 10x⁴ +30x³
---------------
0 + 30x³ + 0x²
- 30x³ + 90x²
-------------------
0 + 90x² - 1x
- 90x² + 270x
---------------------
0 +269 x + 15
- 269x +807
----------------
0 + 822 ( resto)

quociente =  4x⁴ + 10x³ + 30x² + 90x + 269
resto = 822

k) p(x) = x6 – 2 x e h(x) = x2 ‒ 2x – 1

x⁶ - 2 |__x² - 2x - 1 ___completar NADA altera

x⁶ + 0x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 0x² + 0x - 2 |____x² - 2x - 1__________
-x⁶ +2x⁵ +1x⁴ x⁴+ 2x³ + 5x² + 12x + 29
------------------
0 + 2x⁵ + 1x⁴ + 0x³
- 2x⁵ + 4x⁴ + 2x³
---------------------
0 + 5x⁴ + 2x³ + 0x²
- 5x⁴ +10x³ + 5x²
---------------------
0 + 12x³ + 5x² + 0x
- 12x³ + 24x² +12x
---------------------------
0 + 29x² + 12x - 2
- 29x² + 58x + 29
---------------------
0 + 70x + 27 ( resto)

quociente =   x⁴+ 2x³ + 5x² + 12x + 29
resto = 70x + 27

l) p(x) = 3x7 – 5x6 + 9x5 ‒- 10x4 ‒ 3x3 + 15x2 ‒19x + 18 e h(x) = 3x2 ‒ 5x + 3

3x⁷ - 5x⁶ + 9x⁵ - 10x⁴ - 3x³ + 15x² - 19x + 18 |___ 3x² - 5x + 3_______
-3x⁷ +5x⁶ - 3x⁵ x⁵ +2x³ - 3x
--------------------
0 0 + 6x⁵ - 10x⁴ - 3x³
- 6x⁵ + 10x⁴ - 6x³
--------------------
0 0 - 9x³ + 15x² - 19x
+9x³ - 15x² + 9x
---------------------
0 0 - 10x + 18 (resto)

assim
quociente =   x⁵ +2x³ - 3x
resto = - 10x + 18

Mkse: mUITO BOMMMM ( só clicar e COPIAR por no You-tube)

Mkse: https://www.youtube.com/watch?v=U6HhdDGsk0M

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