Question

MÉTODO ADIÇÃO

{3× + 2y = 7
2× + 3y = 6​

Answer 1

A solução deste sistema é y = 4/5   e   x  = 9/5  

( em anexo está a resolução gráfica do sistema )

Método da Adição para sistemas de duas equações e duas incógnitas

{ 3x + 2y = 7

{ 2x + 3y = 6    

Vai-se multiplicar cada uma das duas equações de modo que aparecem

os termos em . por exemplo "x" , opostos ( simétricos )

Isto é feito porque ao fazer a Soma das Equações , uma incógnita

cancela-se.

{ 3x + 2y = 7       ← multiplicar por " - 2 "

{ 2x + 3y = 6       ← multiplicar por " 3 "

⇔

{ - 6x - 4y = - 14      

{   6x + 9y =  18        adição

   0   + 5y = 4    ⇔  5y / 5  ⇔  y =  4/5

Já temos a solução para o "y"

y = 4/5  

• vai ocupar o lugar de uma equação
  
• vai substituir o y na outra equação

⇔

{ y = 4/5

{ 2x + 3 * (4 /5)= 6    

⇔

{ y = 4/5

{ 2x + 12/5  = 6    

⇔

{ y = 4/5

{ 2x  = 6 - 12/5

⇔

{ y = 4/5

{ 2x  = 30/5 - 12/5

⇔

{ y = 4/5

{ 2x  = (30 - 12)/5

⇔

{ y = 4/5

{ 2x  = 18/5      

Dividir ambos os membros por 2

Cálculo auxiliar

$\dfrac{18}{5} :2=\dfrac{18}{5} :\dfrac{2}{1} =\dfrac{18}{5} *\dfrac{1}{2}=\dfrac{18}{10}$

Simplificar a fração

$\dfrac{18:2}{10.2}=\dfrac{9}{5}$

Fim de cálculo auxiliar

{ y = 4/5

{ x  = 9/5  

Observação → Divisão de frações

Mantém-se a primeira fração mas a multiplicar pelo inverso da outra

fração

$\dfrac{18}{5} :\dfrac{2}{1} =\dfrac{18}{5} *\dfrac{1}{2}$

 

Bons estudos.

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( * ) multiplicação           ( / )  divisão       ( : )     divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.