Question

(METODISTA) O valor mínimo da função f(x) = x2 - kx + 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0 é:

a) -10 b) -8 c) -6 d) -1/2 e) -1/8

Answer 1

x^2 -kx+15

nos sabemos que o valor mínimo é o yv q é =-(delta)/4a

-1=-(b^2 -4ac)/4a
multiplicando os dois lados da igualdade por -1

b^2 -4ac/4a =1
(-k)^2 -4*1*15 /4*1=1
k^2 -60 /4 =1
k^2 -60=4
k^2=60+4
k^2 =64
k=+/- (64)^(1/2)
k=+/- 8
Mas como ele fala que k<0 então o único valor de k possível é o -8
Letra “b”
espero q esteja certo mesmo e que tenha ajudado ,qualquer dúvida é só perguntar

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{B}}$

Explicação passo-a-passo:

Para valor mínimo da Função Quadrática, entendemos que é o MENOR valor (imagem) que y pode assumir. Isto posto e de acordo com o enunciado,

$\\ \displaystyle \boxed{\mathsf{Y_v = - 1}} \\\\ \mathsf{- \frac{\Delta}{4a} = - 1} \\\\ \mathsf{- Delta = - 4a} \\\\ \mathsf{\Delta = 4a} \\\\ \mathsf{b^2 - 4ac = 4a} \\\\ \mathsf{(- k)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 4 \cdot 1} \\\\ \mathsf{k^2 - 60 = 4} \\\\ \mathsf{k^2 = 64} \\\\ \boxed{\mathsf{|k| = 8}}$

Ademais, segundo o enunciado, $\displaystyle \mathtt{k < 0}$; então, de acordo com a definição de Módulo, temos que:

$\\ \displaystyle \mathsf{|k| = 8} \\\\ \mathsf{- k = 8} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{k = - 8}}}$