Question

metedo de adicao
x+y=12
4x+2y=40

Answer 1

✦・Existem diversos meios de se resolver um sistema de equações, e um deles é o método da adição. Para efetuá-lo, você deve somar ambas as equações, só que para isso, a soma de uma das incógnitas precisa ser zero.

1. De início, temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{x + y = 12} \atop {4x + 2y = 40}} \right.$

∟ Precisamos que os coeficientes de uma das incógnitas sejam opostos nas duas equações, afinal, números opostos somados resultam em zero, que é o nosso objetivo. Escolhi o y, sendo assim, multipliquei a primeira equação inteira por -2:

$\left \{ {{-2x - 2y = -24} \atop {4x + 2y = 40}} \right.$

∟ OBS: Nunca se esqueça de que deve multiplicar a equação inteira ao fazer isso, pois os números dentro delas estão todos interligados; sendo assim, tudo o que fizer em uma das partes terá que ser feito na outra também.

2. Agora, podemos somá-las:

- 2x - 2y = -24

 4x + 2y = 40

---------------------

 2x + 0y = 16

3. Terminar de resolver a equação, descobrindo x:

2x = 16

x = 16/2

x = 8

4. E, por fim, descobrir o y utilizando o valor encontrado do x. Basta substituir em qualquer uma das equações:

8 + y = 12

y = 12 - 8

y = 4

・Caso queira efetuar a prova real, veja como obtemos soluções verdadeiras:

$\left \{ {{8+4 = 12} \atop {32 + 8 = 40}} \right.$