Question

Metade dos pacientes internados com certa enfermidade apresenta febre ou dores, sendo que há duas vezes mais pacientes com febre do que com dores.
Se 13% dos pacientes apresentam tanto febre quanto dores, então a porcentagem de pacientes com dores, mas sem febre é de quanto?

Answer 1

A= Febre = 2X (tem o dobro dos pacientes com dor)
B= Dor  =     X

(A U B) = A + B - ( A ∩ B)
100%    = 2X + X  - 13%
87% = 3X
X= 29%   (pacientes com dor e sem febre)

2X = 2.29% = 58% (pacientes com febre e sem dor)
                       13% (pacientes com febre e dor)

Answer 2

A porcentagem de pacientes com dores, mas sem febre, é de 8%.

Explicação:

Como há duas vezes mais pacientes com febre do que com dores, temos:

x = porcentagem de pacientes que têm febre

2x = porcentagem de pacientes que tem dores

Essa situação pode ser representada pelo Diagrama de Venn.

A união de conjuntos é dada por:

n(F ∪ D) = n(F) + n(D) - n(F ∩ D)

O total, no caso, é 50%. Logo, n(F ∪ D) = 50%.

A intersecção é 13%. Logo, n(F ∩ D) = 13%.

Portanto:

50% = 2x + x - 13%

50% = 3x - 13%

3x = 50% + 13%

3x = 63%

x = 63%

       3

x = 21%

Agora, temos que subtrair a interseção, pois nela também estão os pacientes que sentem febre.

21% - 13% = 8%

Então, 8% dos pacientes têm apenas dores, não febre.

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