Question

Metade de um capital foi aplicada a juros compostos à taxa de 3% ao mês por um prazo de seis meses, enquanto o restante do capital foi aplicado à taxa de 3% ao mês, juros simples, no mesmo período de seis meses. Calcule o valor presente (ou valor do capital), dado que as duas aplicações juntas renderam um juro de R$ 8.229,14 ao fim do prazo.

Answer 1

C1  = C1/2 
i = 3%  a m   = 3/100 = 0,03
t = 6 m
j1  = M1  -  C1 ***

M1 = C/2 ( 1 + 0,03)⁶
M1 = C/2 ( 1,03)⁶
M1 = C/2 * 1,194 = (1,194C)/2 = 
1,194C/2 - C/2  =  ( 1,194C - 1C)/2 = 0,194C/2  = 0,097C  ***primeira resp.

C2  =  C2/2
i = 3% a m= 3/100 = 0,03
juros  simples  
t = 6 m
M 2=C/2  [ ( 1 +( 0,03 * 6 ]
M2 =  C/2 ( 1 + 0,18 )
M2 = C/2 . 1,18  ou   1,18C/2 =
j2 = 1,18C/2 -  C/2  =( 1,18C - 1C)/2 = 0,18C/2 =0,09 C*** segunda resp.

J1 + J2 = 8 229,14
0,097 C + 0,09C  =8 229,14
0,187C = 8 229,14
C = 8 229,14/0,187=44 006,09 **** resposta