Question

Metade de 2 elevado a 1,2 e o tripo de 1/3√3 equivalem: (obs: 1 sobre raiz terceira de 3)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Annyta, que a expressão da sua questão estaria escrita da forma abaixo (se não for você avisa, ok?) e que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa (a metade de "2" elevado a "1,2" MAIS o triplo de "1" sobre raiz cúbica de "3"), ou seja, seria esta:

y = (2¹ʼ²) / 2 + 3*1 / ∛(3)  ---- ou apenas:
y = (2¹ʼ²) / 2 + 3 / ∛(3) ---- veja que ∛(3) = 3¹/³. Logo, ficaremos assim:
y = (2¹ʼ²) / 2 + 3 / 3¹/³

Agora veja isto: o "2" do denominador do primeiro fator, que está sem expoente, ele tem, na verdade, expoente igual a "1"; e o "3", que está no numerador do segundo fator, que também está sem expoente, igualmente o seu expoente é "1". Apenas não se coloca em nenhum dos casos. Mas é como se fosse assim:

y = (2¹ʼ²) / 2¹ + 3¹ / 3¹/³ ---- Agora veja que, em cada fator temos uma divisão de potências da mesma base, cuja regra é esta: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então iremos ficar da seguinte forma:

y = 2¹ʼ²⁻¹ + 3¹⁻¹/³ ----- note que "1,2-1 = 0,2"; e "1-1/3 = 2/3". Assim, ficaremos com:

y = 2⁰ʼ² + 3²/³ --- Agora note que: 0,2 = 2/10 = 1/5 (após simplificarmos tudo por "2"). Assim, iremos ficar da seguinte forma:

y = 2¹/⁵ + 3²/³

Finalmente, veja que:

2¹/⁵ = ⁵√(2¹) = ⁵√(2)
e
3²/³ = ∛(3²) = ∛(9) ----- Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = ⁵√(2) + ∛(9) <--- Pronto. Esta é a resposta. Ou seja a expressão originalmente dada é equivalente à que chegamos aí em cima. Em outras palavras, estamos afirmando que: (2¹ʼ²) / 2 + 3*1 / ∛(3) = ⁵√(2) + ∛(9)

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.