Question

Mestre Laureano, técnico e professor de Eletrônica, em uma das suas aulas práticas, escolheu três resistores e propôs aos seus alunos que calculassem o valor da resistência do resistor equivalente aos três resistores escolhidos, associados em paralelo. Para isso ele informou aos alunos que:

• os valores R1, R2 e R3 das resistências dos três resistores escolhidos, medidos em ohms, são raízes do polinômio p(x) = 2x^{3} - 3x^{2} + x - 4.

• o valor R da resistência, medido em ohms, do resistor equivalente aos três resistores escolhidos, associados em paralelo, satisfaz a relação \frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+ \frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}.

Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor de R, em ohms, é igual a:

a)0,25

b)0,45

c)0,55

d)0,65

e)0,75

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{p(x) = 2x~3 - 3x^2 + x - 4}$

$\mathsf{\dfrac{1}{r} = \dfrac{1}{r_1} + \dfrac{1}{r_2} + \dfrac{1}{r_3}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{r} = \dfrac{r_2.r_3 + r_1.r_3 + r_1.r_2}{r_1.r_2.r_2}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{r} = \dfrac{c/a}{-d/a}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{r} = \dfrac{c}{-d}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{r} = \dfrac{1}{4}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r = 4\:ohms}}}$