Mercúrio é derramado em um tubo em forma de U como mostrado na figura. O ramo esquerdo do tubo tem uma área de seção transversal A1=10cm^2 e o ramo direito A2=5cm^2. 100g de água são derramados no ramo direito.
a) determine o comprimento da coluna da água no ramo direito do tubo
b) a densidade do mercúrio é 13,6g/cm^3. Até que distância h o mercúrio se eleva no ramo esquerdo?
Soluções para a tarefa
Resposta:h=0,49cm
Explicação: Está na imagem!
No tubo em forma de U, as variações de distância são:
- Lado direito (água) : y = 0,98cm
- Lado esquerdo (Mercúrio) : h = 0,49cm
O que é pressão hidrostática?
A pressão hidrostática é a pressão exercida por um fluido sobre uma superfície em repouso e/ou submersa nela, é proporcional à profundidade, a equação que define tal pressão é dada pela expressão:
Ph= ρgh
- ρ densidade do fluido
- g gravidade
- h profundidade
É importante considerar que os volumes que são deslocados de cada lado são iguais, portanto nos igualamos para ter uma relação de variáveis de altura.
hA1 = yA2
y = hA1/A2
Agora equalizamos a pressão no ponto de conexão de água e mercúrio:
Consideramos que a densidade da água é ρ = 1g/cm³, portanto
V(100g) = 100g / ρ = 1g/cm³ = 100cm³
ρm x g (h + hA1/A2) = ρa x g (100/A2)
ρm (h + hA1/A2) = ρa (100/A2)
13,6g/cm³x3h = 20g/cm²
h = 0,49 cm
y = 0,49cm x 10cm²/5cm²
y = 0,98cm
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