Question

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RE
ATIVIDADE
ATIVIDADE UI
Questão 1 - Uma impressora imprime 6 páginas em 1 minuto. Podemos dizer então que em 1 hora (60
minutos) ela irá imprimir:
a) 380 páginas
b) 370 páginas
c) 360 páginas
d) 350 páginas
Questão 2 - Para ir da cidade A para a cidade B um motorista em seu carro gasta 2 horas mantendo
uma velocidade média de 80 km/h. Então em outra viagem como essa caso ele aumente a velocidad
média para 100 km/h ele irá percorrer o mesmo trajeto em:
a) 1,5 horas, ou seja, 1 hora e 30 minutos.
b) 1,6 hora, ou seja, 1 hora e 36 minutos.
c) 1.7 hora, ou seja, 1 hora e 42 minutos.​

Answer 1

Resposta:

01. C) 360 páginas.

02. B) 1,6 horas, ou seja, 1 hora e 36 minutos.

Explicação passo-a-passo:

Questão 01:

Vamos separar as informações que o enunciado nos forneceu: em 1 minuto obtemos 6 páginas, enquanto em 1 hora obtemos X (quantidade de páginas feitas nesse período) páginas.

De início podemos perceber que há uma discrepância entre unidades de tempo: hora e minuto. Podemos igualar através da transformação de hora em minuto; como o próprio enunciado forneceu, 1 hora = 60 minutos. Logo, 6 páginas são feitas em 1 minuto e X páginas são feitas em 60 minutos.

É possível estabelecer uma proporção:

$\frac{6}{x} = \frac{1}{60}$

Do lado esquerdo temos a razão entre as quantidades de páginas, enquanto do lado direito, o tempo para cada produção. As duas razões são diretamente proporcionais, pois se o tempo de produção aumenta, consequentemente ela (a produção) será maior, então podemos realizar a multiplicação cruzada:

$6 \times 60 = x \\ 360 = x$

E vualá, cá está o valor de X! Ah, é válido ressaltar que ao lado do X há o número 1, só que oculto porque não é necessário incluí-lo pois todo número inteiro P pode ser representado por:

$\frac{p}{1} \: ou \: p \: \times 1$

isso porque o resultado será ele mesmo.

Questão 02:

Aqui faremos a mesma jogada. Separando as informações:

Em 2 horas, o motorista consegue realizar o trajeto AB com uma velocidade média de 80 km/h. Aumentando a velocidade média para 100 km/h, ele levará X horas para percorrer o trajeto AB.

$\frac{2}{x} = \frac{80}{100}$

Porém, antes de realizar a multiplicação cruzada devemos ter atenção a um detalhe! Anteriormente, afirmei que as razões da primeira questão eram diretamente proporcionais, mas o caso atual é um pouco diferente. As razões dessa questão são inversamente proporcionais, pois se aumentarmos a velocidade, o tempo para percorrer o trajeto será MENOR (porque velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais). Assim, devemos inverter uma das razões:

$\frac{2}{x} = \frac{100}{80}$

Agora podemos aplicar a multiplicação cruzada!

$2 \times 80 = 100x \\ 160 = 100x$

Opa, agora há o número 100 ao lado de X, isso significa que 100 está multiplicando X. Então, para isolarmos X devemos passar o 100 para o 1° membro dividindo 160.

$\frac{160}{100} = x \\ 1.6 = x$

Espero ter ajudado!