Question

Mensalmente, uma fábrica produz x unidades de certo produto. Sua produção e vendida por (600-x) reais a unidade. Cada unidade desse produto tem um custo de 200,00 além disso, a fábrica tem uma despensa mensal fixa(água,luz,Telefone e etc.) De 15000,00

A) escreva a lei da função que determina o lucro mensal L dessa fábrica em função de x

B)De quantos reais será o lucro quando a fábrica vender 200 produtos?

Answer 1

L = Lucro 
V = Vendas 
C = Custo 

A) 

L = V - C 
L = x(500-x) - (100x + 10.000) 
L = 500x - x^2 - 100x - 10.000 
L = - x^2 + 400x - 10.000 

B) 

Xv = -b/2a 
Xv = -400/2(-1) 
Xv = 200 unidades 

C) 

Lmáx. = - (200)^2 + 400*200 - 10.000 = -40.000 + 80.000 - 10.000 
Lmax = 30.000 reais.

Answer 2

A) A função que determina o lucro é L = -x² + 400x - 15000

B) O lucro obtido quando são vendidos 200 unidades é de R$ 25000,00.

Para responder esta questão temos montar a função lucro desta fábrica.

O que é uma função

• Uma função indica uma relação entre duas variáveis.

• Para escrever a função lucro temos que aplicar a definição de lucro. O lucro é definido como a receita menos o custo:

L = R - C

• A receita é a quantidade produzida multiplicado pelo preço de venda. São vendidos x unidades pelo preço 600 - x:

R = x*(600 - x)

R = 600x - x²

• O custo é dado por um custo variável de R$ 200 por unidade vendida e um custo fixo de R$ 15000:

C = 200x + 15000

• Inserindo os valores de R e C na equação do lucro:

L =  600x - x² - (200x + 15000)

L =  600x - x² - 200x - 15000

L = -x² + 400x - 15000

• Para encontrar o lucro obtido quando a fábrica vende 200 produtos temos que substituir 200 no valor de x:

L = -200² + 400*200 - 15000

L = -40000 + 80000 - 15000

L = R$ 25000

Para saber mais sobre funções lucro, acesse:  

https://brainly.com.br/tarefa/48967268

https://brainly.com.br/tarefa/2432615

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