Question

mensalmente são vendidas 65 antenas preço unitário 550,00. gasto variável de 320,00 e custo fixo mensal de 7.680,00. qual o ponto de equlibrio mensal?

Answer 1

Temos a função receita, que é o valor de venda vezes a quantidade, que chamarei de q:

$R_{(q)}=550q$

A função custo é a soma do custo fixo com o custo variável vezes a quantidade produzida (ou adquirida), que também chamarei de q:

$C_{(q)}=7680+320q$

O ponto de equilíbrio é quando igualamos a receita com o custo e obtemos a quantidade  necessária para não ter lucro nem prejuízo:

$R_{(q)}=C_{(q)}\\\\ 550q=7680+320q\\\\ 550q-320q=7680\\\\ 230q=7680\\\\ q=\frac{7680}{230}\\\\ q\approx 33,39\ (ponto\ de\ equilibrio)\\\\ Como\ n\~ao\ existe\ unidade\ fracionada,\ ent\~ao\\ arredondaremos\ para\ cima:\\\\ \boxed{q=34\ unidades\ (venda\ necess\'aria)}$

Bons estudos!