Question

Menor ângulo formado pelo ponteiro de um relógio às 2h 22min? (apresentar cálculo)

Answer 1

420 + 7,5 = 427,5 
427,5° - 360° = 67,5° 
mas,90° - 67,5° = 22° 30'


Veja que, num relógio, de um número para o outro, há 30º. 
Quando o ponteiro dos minutos percorre 360º (dá uma rodada inteira no relógio),o ponteiro das horas percorre 30º (vai de um número para o número seguinte). 

No caso, 2 horas e 15 minutos, o ponteiro dos minutos saiu do "12" e ficou no "3", tendo percorrido, portanto, 90º. Nesse ínterim, o ponteiro das horas não está exatamente em cima do "2". Ele está um pouquinho à frente. 
Vamos ver, então, quanto o ponteiro das horas percorreu, nesses 90º que o ponteiro dos minutos fez 90º(do 12 para o 3). 

360---------30 
90-----------x 

x = 90*30/360 
x = 2.700/360 
x = 7,5º <----------Quando o ponteiro dos minutos percorreu 90º (do 12 para o 3), o ponteiro das horas percorreu 7,5º (um pouquinho além do 2). 

Agora, vamos saber qual o ângulo (o menor, no sentido horário) esses dois ponteiros estão formando. 

Do 2 para o 3, como já se viu, há 30º. Mas o ponteiro das horas já andou mais um pouco, formando um ângulo de 7,5º, como nós vimos acima. 
Então, basta que tiremos esses 7,5º dos 30º que seria formado, andando-se do 2 para o 3. Assim: 

30º - 7,5º = 22,5º <-------Pronto. É essa a resposta. às 2 horas e 15 minutos os ponteiros estão formando um ângulo de 22,5º (claro que é o menor ângulo, pois estamos falando em sentido horário).