Question

Melissa teve um problema com suas contas e deixou de pagar o valor total do cartao de credito virando um valor muito grande, ela fou ao banco e fez um acordo de pagar oontante de 30. 000.00, no fim de 1 ano, devidos, a taxa de juros compostos de 3,5% a.m.

Answer 1

O enunciado está incompleto, porém, o transcrevo abaixo de forma completa.

Melissa teve um problema com suas contas e deixou de pagar o valor total do cartão de crédito, virando um valor muito grande. Ela foi ao banco e fez um acordo de pagar o montante de R$ 30.000,00, no fim de 1 ano, devidos, à taxa de juros composto de 3,5% a.m. Qual o valor aproximado do capital que Melissa deve hoje? (Fonte: ASSAF NETO, Alexandre, Matemática Financeira e suas aplicações. 12 ed. São Paulo: Atlas, 2012)

A. R$ 16.853,00  

B. R$ 17.853,00  

C. R$ 18.853,00  

D. R$ 19.853,00  

E. R$ 20.853,00

______________________________

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula para encontrar o capital em um caso de juros compostos:

$\mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}$

Onde:

C: capital, o que queremos saber;

M: montante, 30.000;

i: taxa de juros, 3,5% ou 0,035;

n: prazo até o pagamento, 1 ano ou 12 mesmos.

Para aplicar na fórmula, podemos utilizar do auxílio de uma calculadora. Teremos:

$\mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{30.000}{(1+0,035)^{10}}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{30.000}{(1,035)^{10}}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{30.000}{1,5110686573...}}\\\\\\ \mathsf{C=19.853,4989486739...\approxeq\underline{\mathsf{19.853}}}$

Como demonstrado, a resposta correta está na alternativa D.