Question

Melissa foi ao shopping e gastou metade do valor que havia levado no cinema, 1/6 no transporte, e 1/4 em lojas, e notou que havia sobrado apenas 10 reais.

Qual foi a quantia inicial em reais que Melissa havia levado?

A
30

B
100

C
120

D
240

E
260

Answer 1

Resposta: letra C(120 reais).

Explicação passo-a-passo:

1. Vamos considerar que a quantia que Melissa levou foi de "x" reais. Sabemos que:

cinema= 1/2 de x

transporte= 1/6 de x

lojas= 1/4 de x

sobrou= 10,00

2. Então vamos montar uma equação organizando os gastos dela e relacionando eles com o valor que ela possuía, que nós chamamos anteriormente de "x":

X= cinema + transporte + lojas + 10,00

Agora podemos substituir:

$x= \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} x+\frac{1}{4} x+10$

Agora tiramos o MMC dos denominadores das frações(2,6,4) e dividimos pelos denominadores e multiplicamos pelos numeradores, para eliminarmos as frações:

$MMC=12\\\\\frac{12x}{12}=\frac{6x+2x+3x+120}{12}$ podemos cortar os denominadores pois eles são iguais

12x=6x+2x+3x+120

12x=11x+120

12x-11x=120

x=120

Portanto, a quantia que Melissa tinha inicialmente era de 120 reais, letra C.

espero ter ajudado! boa sorte:)