Melissa é artesã e trabalha com laços para bebê. Em sua última compra, ela adquiriu 120cm se fita azul e 350cm de fita roxa. Melissa corta as duas fitas em pedaços de mesmo tamanho com o maior comprimento possível. Qual é o comprimento de cada pedaço de fita para a confecção de cada laço? Quantos laços Melissa poderá produzir com o material comprado?
ME AJUDEM POR FAVOR, É URGENTE!!!
Soluções para a tarefa
Queremos dividir dois números por um divisor comum que seja o maior possível. Então, queremos tirar o máximo divisor comum entre 350 e 120. Fatorando-os, obtemos:
350 = 10.35=2. 5. 5. 7
120 = 10.12 = 5. 2. 2. 2. 3
Os divisores primos em comum são 5 e 2. Ou seja mdc(120,350) = 5.2 = 10. Então, o comprimento de cada fita será de 10cm. E a quantidade de laços será 120/10 + 350/10 = 12+35 = 47.
O comprimento de cada fita é de 10 centímetros ela poderá produzir 47 laços com o material comprado.
Calculando o máximo divisor comum
No tipo de situação onde existem dois ou mais valores, e pede-se um valor máximo que divide ambos simultâneamente, estamos falando de MDC.
Para calcular o máximo divisor comum de dois ou mais números, precisamos fazer uma fatoração simultânea.
- A fatoração simultânea é um processo onde se divide os números por um número primo que divide ambos ao mesmo tempo, até onde for possível.
- Por exemplo, o MDC entre 100 e 300:
100, 300 | 2
50, 150 | 2
25, 75 | 5
5, 15 | 5
1, 3 | 2 . 2 . 5 . 5 = 100.
Agora, resolvendo o quesito:
- Qual é o comprimento de cada pedaço de fita para a confecção de cada laço?
Precisa-se do MDC entre 120 e 350:
120, 350 | 2
60, 175 | 5
12, 35 | 2 . 5 = 10 cm
O comprimento será de 10 cm para cada laço.
- Quantos laços Melissa poderá produzir com o material comprado?
Se cada laço é de 10 cm, basta dividir pelo total de material:
(120 + 350)/10 = X
470/10 = X
47 = X
Para aprender mais sobre MDC, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/42697928
