Question

MELHOR RESPOSTA 25 PONTOS!!!!! URGENTE


Marido e mulher investem cada um deles, mensalmente, certa quantia em um pLano de capitalização que sorteia prêmios em dinheiro em todo final de mês. Se nesse mês um dos dois for sorteado, o premio total a receber é o quadrado do dinheiro que o marido aplicou mais o quadrado do dinheiro que a esposa aplicou.

Examinando o extrato bancário, o casal concluiu que juntos ja aplicaram R$150,00 e que, se multiplicarem a quantidade que ele aplicou pela quantidade que ela aplicou, chegarão a um valor numérico igual a 5400.

Assim, caso algum dos dois ganhe, o prêmio será


no meu livro a resposta tá "superior a R$10.800,00"

Answer 1

O prêmio será de R$11.700,00 que corresponde a opção "superior a R$10.800,00".

Esse é um problema que pode ser resolvido utilizando um sistema de equações, considerando que a quantia que o marido aplicou x mensalmente até o sorteio e a mulher aplicou y mensalmente , temos que:

x + y = 150  ----> y = 150 - x (Equação 1)

x * y = 5400 (Equação 2)

Substituindo a equação 1 na 2, chegamos a uma equação de segundo grau:

$x * (150 - x) = 5400$

$150x - x^{2} - 5400 = 0$

Utilizando a fórmula de bhaskara para resolver a equação, onde a = -1; b = 150 e c = -5400.

Δ = $b^{2} - 4ac = 150^2 - 4.(-1).(-5400)$ = 900

x = $\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}$

x1 = 60 e y1 = 90

x2 = 90 e y2 = 60

Temos dois casos resultantes, porém como o problema não define quem aplicou mais dinheiro, ambos satisfazem a equação para calcular quanto será dado de prêmio:

$premio = x^2 + y^2 = 60^2 + 90^2 = 11700$

Portanto a resposta correta é: superior a R$10.800,00

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta: O prêmio será de R$11.700,00

Explicação passo-a-passo:

Essa questão pode ser resolvida utilizando os princípios de produtos notáveis.

Dados do exercício:

-O premio total a receber é o quadrado do dinheiro que o marido aplicou mais o quadrado do dinheiro que a esposa aplicou

prêmio= x² + y²

-Juntos ja aplicaram R$150,00

x+y = 150

- Se multiplicarem a quantidade que ele aplicou pela quantidade que ela aplicou, chegarão a um valor numérico igual a 5400.

x.y =5400

Precisamos descobrir o valor do prêmio (x² + y²) e temos que x+y=150, então elevamos ambos os lados desta equação.

x² + y² = 150²

Utilizando os princípios do quadrado da soma de dois termos obtemos:

x² + 2. x . y + y² = 22.500

Nos dados da questão temos a informação de que x.y =5400, então substituímos na equação que obtivemos:

x² + 2. 5.400 + y² = 22.500

x² + 10.800 + y² = 22.500

x² + y² = 22.500 - 10.800

x² + y² = 11.700

O valor do prêmio (x² + y²) será igual a 11.700, valor superior a 10.800.