Question

Melhor maneira de entender racionalização ?

Answer 1

Racionalizaçao é usada para eliminar denominadores irracionais das frações. Ex:
3
----=

Raiz quadrada de 3 é um numero irracional. Para fazermos a racionalizaçao, devemos multiplicar o numerador e o denominador por essa raiz, portanto:
3 √3 3√3 3√3
---- . ---- = ------ = ----- = √3.


As duas °° representam que o numero esta elevado ao quadrado. Espero que eu tenha esclarecido.
√3 √3 (√3)°° 3
√3

Answer 2

Primeiramente vou usar exemplos:
o número  3   (três sobre raiz de dois)
                 √2

Portanto, você deve multiplicar o numerador e o denominador pela raiz apresentada no caso é √2. Vai ficar assim...   3 .√2
                                         √2 .√2
Pois bem, como disse você deverá multiplicar os dois termos, o 3 e √2 

~~~>  3  .√2 = 3√2
          √2 .√2 = √4 

Sabe por que multiplicamos o denominador, ou seja, a √2 ?
Porque se multiplicarmos 2.2 dará 4 então a raiz de 4 não é próprio 2 ? Pois então, por isso não mudará em nada quando a fração for dessa forma. 
Então... ~~~> De 3√2  que obtivemos podemos fazer :
                               √4

 3√2 = 3√2  Sempre o resultado do denominador deve ser o número da raiz anterior.
  √4        2

Portanto outro exemplo só que esse é diferente, pode-se dividir entre o numerador e o denominador assim ~~~>

12   Portanto, 12 raiz de 6 ...
√6  •••••Mesmo processo que expliquei antes, multiplicando a raiz para os dois termos  
12.√6 = 12√6 = 12√6           •(Como expliquei que o número multiplicado por ele 
√6.√6        6            2                  mesmo depois na raiz dará o inicial, no caso 6.6 = 
                                                                  36 e então raiz de 36 é 6 mesmo)

•Ai você me pergunta, de onde saiu esse denominador  2, pois bem: São números pares e divisíveis o 12 e o 6 portanto 12 : 6 = 2.
E é isso... :)