Question

mel tem 30 anos e dois filhos. a soma das idades dos filhos de mel e 11, e o produto dessas idades é 28 qual e a idade de cada filho?

Answer 1

Este é um sistema de equações que vai gerar uma equação do segundo grau

x + y = 11
x.y    = 28
Para resolver iremos utilizar o método da substituição para achar as idades temos que escolher uma das incógnitas para isolar a outra vamos escolher o y ficará assim

y = 11 - x
Substituindo na segunda equação

x ( 11 - x ) = 28

11x - x² = 28

Organizando e igualando a zero teremos:

-x² + 11x - 28 = 0
a = -1 b = 11 e c = -28
Por Bhaskara temos:
Δ = b² - 4ac
Δ = 11² - 4 . (-1).(-28)
Δ = 121 - 112
Δ = √ 9 = 3

(- 11+/- 3)/-2

Vamos resolver x'

(-11 + 3) / -2
- 8/-2
x' = 4 
Vamos resolver x"

(-11 - 3 )/-2
-14/-2
X" = 7

As idades dos filhos de Mel é 4 e 7 Anos
Confirmando

x + y = 11
4 + 7 = 11
11 = 11
x.y = 28
4.7 = 28
28 = 28