Matemática, perguntado por kau0007, 5 meses atrás

Meia-vida ou período de semidesintegração é o tempo necessário para a desintegração de metade dos átomos radioativos (ou metade da massa) de um certo isótopo de um elemento químico. A química nos ensina que, na verdade, a massa desse isótopo não está sumindo: apenas está diminuindo pelo fato de o isótopo de transformar em outro isótopo. O cobalto 60, por exemplo. tem meia-vida de 5 anos. Ele é usado em hospitais na radioterapia, para tratamento de pacientes com câncer. Uma amostra de 10 g do Cobalto 60 daqui a 5 anos seria 5 g e daqui a 10 anos, 2.5 g. Ou seja, estamos dividindo sucessivas vezes por 2 a massa inicial e isso pode ser expresso como sendo a massa inicial dividida por uma potência de 2 com expoente sendo a quantidade de meias-vidas. Considere agora um outros elemento químico, o estrôncio 90. Um dos produtos liberados nos acidentes em usinas nucleares é o isótopo do estrôncio 90, Sr90, cujo tempo de meia-vida é de 28 anos. Considere que uma explosão nuclear liberou 30 g desse isótopo e analise as alternativas abaixo, assinalando apenas as verdadeiras.



A) Após vinte oito anos, a massa restante do isótopo após 28 anos dessa explosão é 15 g.

B)Restará menos de 2 gramas desse isótopo quando tiverem se passado 112 anos da explosão.

C) A massa restante desses 30 g de isótopo após x meias-vidas pode ser obtida dividindo 30 por 2 elevado a x.

D) A massa restante desses 30 g de isótopo após x anos pode ser obtida dividindo 30 por 2 elevado a x.
Uma quantidade de tempo igual a 84 anos equivale a 3 meias-vidas desse isótopo.

Soluções para a tarefa

Respondido por rhanyarocha
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As alternativas corretas são as letras A, B, C e E.

Explicação passo a passo:

Vamos analisar cada alternativa.

A) Após vinte oito anos, a massa restante do isótopo dessa explosão é 15g.

1 meia-vida ⇒ 30g : 2 = 15g       → ALTERNATIVA VERDADEIRA.

B) Restará menos de 2 gramas desse isótopo quando tiverem se passado 112 anos da explosão.

112 : 28 = 4 meias-vidas

30g : 2^{4}  = 30 : 16 = 1,875g    → ALTERNATIVA VERDADEIRA.

C) A massa restante desses 30 g de isótopo após x meias-vidas pode ser obtida dividindo 30 por 2 elevado a x.

Como a cada meia-vida dividimos 30 por 2, pode-se afirmar que 30g : 2^{x} = m.                    → ALTERNATIVA VERDADEIRA.

 

D) A massa restante desses 30 g de isótopo após x anos pode ser obtida dividindo 30 por 2 elevado a x.

A alternativa seria verdadeira se x equivalesse ao número de meias-vidas passados, e não aos anos.        → ALTERNATIVA FALSA.

E) Uma quantidade de tempo igual a 84 anos equivale a 3 meias-vidas desse isótopo.

84 : 28 = 3 meias-vidas           → ALTERNATIVA VERDADEIRA.

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