Question

Meia-vida é o tempo necessário para que uma amostra radioativa reduza sua massa pela metade. Dessa forma, sendo y a quantidade restante de radiação, A0 a quantidade inicial da amostra e x o número de ciclos de meia-vida passados, a quantidade de radiação restante será dada pela equação:

Y = A0/2^x


Considerando uma quantidade inicial de Estrôncio-90 igual a 288 gramas e que seu ciclo de meia-vida corresponde a 28,1 anos, após quanto tempo a quantidade de estrôncio-90 será igual a 4,5 gramas?

A
126,30 anos

B
168,60 anos

C
196,82 anos

D
242,08 anos

E
287,34 anos

Answer 1

Analizando a equação dada temos que essa amostra viveu por 168,6 anos. Alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a equação que nos da o decaimente da amostra:

$Y=\frac{Ao}{2^x}$

Sabemos que o estroncio tinha 288 gramas, ou seja, o Ao vale 288, e que no final sua radiação restante será de 4,5. Substituindo esses valores, podemos descobrir o número de cliclos x:

$Y=\frac{Ao}{2^x}$

$4,5=\frac{288}{2^x}$

$2^x=\frac{288}{4,5}$

$2^x=64$

$2^x=2^6$

$x=6$

Ou seja, essa amostra viveu por 6 ciclos, e comocada ciclo tem 28,1 anos:

x . 28,1 = 6 . 28,1 = 168,6 anos

Essa amostra viveu por 168,6 anos.