Meia-vida de uma grandeza que decresce exponencialmente é o tempo necessário para que o valor dessa grandeza se reduza à metade. Uma substância radioativa decresce exponencialmente de modo que sua quantidade, daqui a t anos, é Q = A . (0,975)t. Adotando os valores ln 2 = 0,693 e ln 0,975 = – 0,025, o valor da meia-vida dessa substância é aproximadamente:? gostaria de saber, por favor.
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Olá!
Essa é uma pergunta que envolve mais matemática do que química:
Para t = 0, a quantidade da substância vale A. O tempo necessário para que a substância valha (metade) é dada por:
= A(0,975)^ t
2 = (0,975)^t
Agora para isolar o t usamos as propriedades do ln:
ln = ln(0,975)t
ln 2⁻¹ = ln (0,975)t
Aplicando os valores dados:
– 0,693 = – 0,025 t
t ≈ 27,7 anos
Espero ter ajudado!
conta01normal:
Nao entendi a propriedade de Ln
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