MEGA SENA existem 11.441.304.000 maneiras de escolher 6 números de 01 a 50. Se você apostar em 6 números, qual a probabilidade de sua aposta ser a sorteada?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A Mega-Sena consiste num jogo de 60 números (1 a 60) no qual é permitido apostar de 6 a 15 números (valor das apostas tende a aumentar conforme a quantidade de números assinalados por jogo), podendo ganhar acertando 6 dezenas, 5 dezenas ou 4 dezenas, sendo que o prêmio principal é pago para quem acertar as 6 dezenas (sena), e proporcional a quem acertar 5 dezenas (quina) ou 4 dezenas (quadra).
A possibilidade de acerto das 6 dezenas é calculado aplicando uma combinação simples de 60 elementos tomados 6 a 6.
Lembrando que fatorial (!) significa multiplicar o número por todos os seus antecessores naturais, com ausência do zero).
Cn, p = n!
p! (n - p)!
C60,6 = 60!
6! (60 - 6)!
C60,6 = 60!
6! 54!
C60,6 = 60*59*58*57*56*55*54!
6! 54!
C60,6 = 60*59*58*57*56*55
6*5*4*3*2*1
C60,6 = 36.045.979.200
720
C60,6 = 50.063.860
Os cálculos nos mostram que existem 50.063.860 combinações possíveis. Por exemplo:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
20 – 23 – 32 – 45 – 48 – 59
10 – 15 – 25 – 36 – 45 – 50
02 – 03 – 15 – 16 – 25 – 40
Explicação passo-a-passo: