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Soluções para a tarefa
O valor de x é 4.
Observe o que diz o Teorema de Tales:
"Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.".
Então, vamos utilizar o Teorema de Tales para determinar o valor de x.
Sendo assim, podemos dizer que:
(x + 2)/x = (2x + 7)/(x + 6)
Multiplicando cruzado:
(x + 2)(x + 6) = x(2x + 7)
x² + 6x + 2x + 12 = 2x² + 7x
x² - x - 12 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = (-1)² - 4.1.(-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo.
Portanto, o valor de x é 4.
A imagem é a continuação da Bhaskara.
Espero ter ajudado:)
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